מכירת כיפות סרוגות ליד השיווק זול
by yanao on 9/3/2010, 10:37
משכן אליה:
שחרית: 5:45*, 6:20, 7:00, 7:30, 8:00
מנחה: 18:00- 19:35 מנין אחרון ואחריו שיעור פרשת שבוע
מעריב: 20:10, 21:30, 22:30
*ימים ב,ה: 5:40
היכל בנימין:
שחרית: 6:15, 7:00
מנחה: 19:00 לימוד משניות ולאחריו ערבית
מעריב: 20:00, 20:30 לאחר התפילה שיעור דף יומי
הבעיה של מונטי הול או בעיית "עשינו עסק" היא בעיה בתורת ההסתברות שפתרונה אינו אינטואיטיבי. הבעיה מכונה גם "הפרדוקס של מונטי הול".
הבעיה קרויה על שם שעשועון הטלוויזיה האמריקאי המצליח "Let's Make a Deal" בהנחיית מונטי הול. בסוף התוכנית, מציגים בפנינו שלוש דלתות. מאחורי אחת מהן יש מכונית פרס, ומאחורי שתי הדלתות האחרות - עזים. מכיוון שאיננו יודעים איזו דלת מסתירה את הפרס, נאלץ לבחור באקראי. אם נבחר בדלת הנכונה, נזכה בפרס; אחרת, לא נקבל דבר.
וזוהי הבעיה:
ניתוח הבעיה
ניתוח פשטני של הסיטואציה מציג בפנינו את הדילמה הבאה: מצד אחד, הסיכוי שבחרנו בדלת הנכונה היה 1/3, וברגע הבחירה ברור לנו שמבין שתי הדלתות האחרות לפחות אחת מסתירה עז. אם כך, המנחה שפתח דלת לא גילה לנו שום דבר שלא ידענו, ולכן הסיכויים שהדלת שבחרנו היא הנכונה צריכים להשאר שליש. מצד שני, כעת ישנן שתי דלתות סגורות, ורק אחת מהן מסתירה את הפרס. לכן (אפילו מנקודת המבט של מי שלא יודע על איזו דלת הצבענו), הסיכויים שהפרס נמצא מאחורי אותה דלת הם 1/2. גישה שלישית טוענת שעל הדלת שהמנחה לא פתח לא למדנו דבר - כך שהסיכוי שלה להסתיר את הפרס היה ונשאר 1/3, והסיכוי של הדלת עליה הצבענו אמור להיות 2/3.
כפי שיוסבר בהמשך, בניסוח הזה אין שום דרך לחשב את הסיכויים הנכונים, ועל כן נתגלעו אי-הסכמות בין מי שניסו לחשב אותם בכל זאת . נתבונן בניסוח מדוקדק יותר של הבעיה:
ההבדל בין ניסוח זה של הבעיה לבין הניסוח הקודם הוא בכך שקודם סיפרו לנו שהמנחה פתח דלת וגילה מאחוריה עז, ואילו עכשיו אנחנו למדים שהוא לא פעל סתם כך, אלא היה מחויב לעשות כן. מתברר שאבחנה עדינה זו מספיקה כדי שאפשר יהיה לחשב באופן מדויק את הסיכויים לכך שהפרס מסתתר מאחורי הדלת השנייה: 2/3.
בתנאים אלה, בוודאי שעדיף לעבור לדלת השנייה. לכאורה נדמה שזו תוצאה אבסורדית, שכן (כאמור לעיל) על עצם הקיום של דלת מסתירת-עז שלא בחרנו בה, ידענו ממילא, ואם כך מה חידש המנחה? ומה היתרון שלנו על-פני אורח שהזדמן לאולפן אחרי שהדלת נפתחה (ומבחינתו הסיכויים לכל אחת משתי הדלתות הסגורות שווים)? הסיבה לכדאיות ההחלפה תוסבר בהמשך.
אינדקס
הרשם
התחבר
» דירה חמודה להשכרה
» סגור יום א' בערב ShomronPharm
» להשכרה קוטג' בגינות
» שלישי בכיף - פעילות הקיץ לילדים והפעם אירוח בדואי...
» טרמפ מגוש עציון או ירושלים לקרני שומרון
» טרמפ לצומת בני עטרות דרך פתח תקוה
» מעונינים להעביר חבילה לצפון
» טרמפ לאלון מורה
» לקראת החטיבה/ התיכון
» למכירה קלנועית
» פרטת הלוויתו של דוד רומנוף ז"ל
» תלמוד תורה-סיום שנה
» דירת 2 חדרים להשכרה
» ברוך דיין אמת